编按：

之前介绍过的对“区间数据”的操作办法，都是要将数据的起止范围值分成起始值和终止值，并分别录入两个单元格内。但如果不拆分这类区间数据，其实可以使用两个冷门函数来巧妙解决：IMREAL函数和IMAGINARY函数！下面，小E将用阶梯式提成计算的实用案例对函数的应用进行详细剖析……

【前言】

Z=a+bi（或者Z=a+bj），这种格式的数学表达式，被称作“复数”。它代表了一组二元有序的实数对（a，b），其中加号两边a为“实部”，bi（或者bj）为“虚部”；实数a为复数实部的实数，b为复数虚部的实数，i（或者j）称为虚部系数。这是高中的代数知识，姑且不论复数的现实意义，我们借此话题来引出今天的两个函数，和这两个函数在工作中的实用价值。

【正文】

IMREAL函数

语法：IMREAL(INUMBER)

参数只有一个，就是INUMBER，NUMBER是数值，INUMBER就是复数的意思。

函数意义：返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的实系数（即x值）。

用法举例：

IMAGINARY函数

语法：IMAGINARY(INUMBER)

IMREAL函数的参数也只有一个，也是INUMBER（复数）

函数意义：返回以 x+yi 或 x+yj 文本格式表示的复数的虚系数。（即：y值）

用法举例：

【工作实例】

存在即合理，这两个函数对于和数学教研有关系的工作来说毋庸置疑是有意义。对于在企业、商业性质公司就职的同学们来说，一样也可以使用这两个函数处理问题，如下例。

某公司的销售提成是按照销售单量进行的提成，A1:B11单元格区域是提成算法的参数表，要求员工在D3:G7单元格区域，根据每个人的销售单量计算提成单价和提成额。

问题解析：

这个数据的难点是A1:B11区域的参数表写法：“0-100”、“301-400”，都是文本字符串。

在之前的文章中介绍过“区间取值”的问题（当时给了相当多的解决方案），都是要将数据的“起止范围值分开到两个单元格内”，但如果不拆分区间数据，其实可以使用IMREAL函数来处理。如下：

在F4单元格输入函数：

{=VLOOKUP(E4,IF({1,0},IMREAL($A$2:$A$11&"i"),$B$2:$B$11),2,1)}

首先，A2:A11单元格的内容连接一个“i”，形成“复数”,即"0-100i";"101-200i";"201-300i";"301-400i";"401-500i";"501-600i";"601-700i";"701-800i";"801-900i";"901-1000i"。（ps：用“j”也可以，这里需要主要，按照数学表达式的规定，只可以用小写字母“i或者j”，其他字母都不可以，大写字母也不可以），然后使用IMREAL提取实系数组成的数列，如下：

剩下的就是VLOOKUP+IF{1,0}的组合使用问题，因咱们部落窝对于此问题的文章教程很多，笔者就不在此赘述了。函数录入完，使用CTRL+SHIFT+ENTER组合键转成数组函数即可。最后的提成额使用“单量*单价”即可，完成后如下图：

【问题延伸】

还是这个问题，我们把问题难度加大一下，看看IMREAL函数是不是还可以继续使用，如下：

这种提成方式其实也不是笔者故意加大解题难度，现实工作中此种提成计算方法比比皆是——“阶梯算法”。

在G4单元格输入函数：

{=SUM(TEXT(E4-TEXT(IMREAL($A$2:$A$11&"i")-1,"0;!0;"),"[>100]!1!0!0;[<0]!0;0")

*$B$2:$B$11)}

函数解析：

STEP1：

因为参数表中给出每档的起始值是：0,101,201,301……，所以我们用IMREAL函数提取出实系数后再减去1，得到数列{-1,100,200,300，……}

STEP2：

使用TEXT函数的条件判断方法将小于0的值强制显示为0

STEP3：

再使用TEXT函数的条件判断方法，判断E4单元格的单量值减去数列的区间，如果大于0，强制返回100（!1!0!0）；小于0，返回0；等于0，就返回差值。在此，可以先看一下到这一步的时候，函数的数列形成了什么，如下图：

STEP4：

这个数列再乘以B2:B11单元格的提成单价，得到下面的数列，如图：

STEP5：

再使用SUM函数计算总提成额，最后使用CTRL+SHIFT+ENTER组合键将函数转成数组函数。结果如下：

【编后语】

EXCEL2016版的函数大概有400多个，笔者自认为常用函数是比较多的，也差不多就只有100多个，可以说还有很大比例的函数内容还没有使用过。既然设计了这个函数就一定会有它存在的道理，活学活用、善学善用是我们一直前行进步的动力。

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