编按：

在前三个回合的较量中，LOOKUP处于下风。第四回合的比赛题目是“区间查询”，简单来说，就是判断某个数值属于哪个区间哪个等级。虽说VLOOKUP和LOOKUP都将利用二分法原理完成区间查询，但二分法是LOOKUP唯一的、根本的内功心法，LOOKUP能否凭此守得云开见月明呢？

“年少万兜鍪，坐断东南战未休。”VLOOKUP和LOOKUP的故事还在继续，刀锋未休！连续吃瘪的LOOKUP试图挽住颓势，“二分法”千呼万唤始出来，精彩马上开始！

ROUND 04  区间查询

在数值查询中，我们经常需要查找数值所对应的区间。一个经典的问题就是学生成绩等级评定，0-60（不含60）为不及格，60-75（不含75）为及格，75-85（不含85）为良好，85以上为优秀。面对这种问题，你是否还在用IF函数反复嵌套？

图3.1：区间查询——IF函数嵌套

太OUT了！！！快来看看VLOOKUP和LOOKUP是怎么做的吧？

在使用这两个函数之前，我们必须按下图所示，对各区间及对应值进行升序排列：

1.将数值区间的分界值按升序依次填入连续的单元格，即从最小值到最大值，自上而下填入同一列单元格中。

2.各区间分界值采用区间下界值，例如，“及格”区间数值60，“优秀”区间数值85。

3.如果最小的数值区间无下界，也必须赋予一个足够小的数值，例如-8^∧8，否则公式可能会报错。

图3.2：区间查询——查找范围

接下来就是VLOOKUP和LOOKUP展现战斗力的时候了！！！

VLOOKUP："一"字之差，难得模糊

VLOOKUP函数的解决之道和其基础用法非常类似，只需将最后一个参数更改为1或TRUE即可。

=VLOOKUP(B2,$E$2:$F$5,2,1)

图3.3：区间查询——VLOOKUP"一"字之差

公式说明

最末参数是0的时候，VLOOKUP精确查找，采用遍历法原理将查找值与查找区域首列值从上到下逐一比较。但最末参数是1的时候，VLOOKUP模糊查找，采用二分法原理将查找值与查找区域首列的二分位值（中间值）进行比较。模糊查找要得到正确结果，查找区域首列必须升序排列。记住这一点，你就能轻松驾驭区间查找。否则，VLOOKUP区间查找公式将会带来灾难！！！

图3.4：区间查询——查找范围须升序排列

LOOKUP：基础用法，简单粗暴

同样的问题，LOOKUP是怎么做的呢？基础用法，直接上！！！就是这么简单粗暴！

图3.5：区间查询——粗暴的LOOKUP

公式说明：

LOOKUP函数只采用二分法查找，所以只要做好了升序排列和区间设置，按平常基本用法输入公式即可。

区间查找，不论是VLOOKUP还是LOOKUP的查找都采用的是二分法查找。这里以LOOKUP函数为例，说说二分法。

LOOKUP的二分法

LOOKUP总是将查询范围视为一组从小到大排列的有序数组，通过将目标值与查询区域的二分位值进行比较，从而确定目标值出现在查询区域的上半区细分范围(目标值小于二分位值)还是下半区细分范围(目标值大于二分位值)。然后继续将目标值与细分范围的二分位值进行比较，循环往复，直到细分范围不可再分，返回最后一个小于或等于目标值的二分位对应的结果。

特别说明：

1.二分位值的确定。如果查询范围的数据个数为奇数，二分位值取中间项；若为偶数，则取中间两项中项序较小的一项；若仅一项，则视该唯一项为二分位值。例如，5个数据，二分值取第3项，6个数据，二分值也取第3项。

2.连续相等取末原则。如果二分位值与目标值完全相等，则停止二分法查询，而采用连续相等取末原则返回数据。即，如果从二分位值开始向下存在一个连续等于目标值的区域，则返回这个连续区域最后一个数据对应的值；如果从二分位值开始向下不存在连续等于目标值的区域，则返回二分值对应的值。

3.如果目标值大于所有二分位值，则返回查询范围的最后一个值；如果目标值小于所有二分位值，则返回#N/A错误值。

文字生涩，结合实例图解会更加容易！

图3.6：区间查询——LOOKUP的二分法

C2：=LOOKUP(B2,$E$2:$E$7,$F$2:$F$7)

目标单元格B2先与第一个二分位E4比较，2<3；转而与E4的上半区E2:E3的二分位E2比较，2>1；继续与E2的下半区二分位E3进行比较，2<3。至此，细分范围不可再分，最后一个小于或等于目标值的二分位为E2，所以返回E2对应的结果F2，即"A"。

C3：=LOOKUP(B3,$E$2:$E$7,$F$2:$F$7)

目标单元格B3先与第一个二分位E4比较，3=3；此时停止二分法查询，转为连续相等取末查找。自当前二分位E4开始，E4、E5连续等于3，因此返回E5对应的结果F5，即"D"。图中的E3与E4相邻且等于3，但其在E4上方，故不参与第二阶段的匹配；E7也等于3，但E2:E7区域不是连续等于3的区域，所以E7不参与匹配。只有E5满足条件，位于连续相等区域的最末！！！划重点，LOOKUP这一特性经常与其忽略错误值的特性联用，形成经典的LOOKUP(1,0/(条件)...)结构！这一用法我们后续会详细介绍。

C4：=LOOKUP(B4,$E$2:$E$7,$F$2:$F$7)

目标单元格B4先与第一个二分位E4比较，4>3；转而与E4的下半区E5:E7的二分位E6比较，4>2；继续与E6的下半区二分位E7进行比较，4>3。至此，细分范围不可再分，最后一个小于或等于目标值的二分位为E7，所以返回E7对应的结果F7，即"F"。

第四回合，VLOOKUP和LOOKUP都能很好地解决区间查询问题，但LOOKUP保持了它一贯的用法，所以这一局LOOKUP小胜！

结束语

二分法是查询函数中最难的知识点之一，尽管为了讲好这一知识点，小花已经费劲心思，但可能很多小伙伴还是无法完全理解。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，希望小伙伴们多多练习，在实操中寻找答案！天下英雄谁敌手，战不止争不休，敬请期待！

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